Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Řešené příklady: Derivace složené funkce

Pro výpočty derivací složených funkcí používáme vzorec:
[f(g(x))]=f(g(x))g(x)
Příklady:
Určete derivaci funkce
1. f(x)=(2+3x2)5
2. f(x)=sin2x
3. f:y=lnx
4. f(x)=x3x
5. f(x)=xlnx


Řešení příkladů:
1.
f(x)=(2+3x2)5
f(x)=5(2+3x2)51(32x21)=5(2+3x2)46x=30x(2+3x2)4
2.
f(x)=sin2x
f(x)=((sinx)2)=2sinx(sinx)=2sinxcosx=sin2x
3.
f:y=lnx
f:y=((lnx)12)=12(lnx)121x=12lnx1x=12xlnx
4.
f(x)=x3x
f(x)=((x3x)12)=12(x3x)12(x3x)=12(x3x)12(3x21)=12(x3x)(3x21)=3x212(x3x)
5.
f(x)=xlnx
f(x)=(x)(lnx)+(x)(lnx)=1(lnx)+x1x=lnx+xx=lnx+1

Sdílet na Google Plus

Článek publikoval(a): Alesia

"You don't just give up. You don't just let things happen. You make a stand! You say no! You have the guts to do what's right, even when everyone else just runs away."
"Don't let the muggles get you down."
    Blogger Komentáře
    Facebook Komentáře

0 komentářů:

Okomentovat